O que é o f(x)?

Muita gente boa ainda não entendeu o que é, afinal, esse tal de f(x). Para que inventaram isso! Só para tirar a paciência dos alunos? Bem, o f(x) é uma maneira de se estabelecer
relações entre conjuntos, e todos nós vivemos fazendo relações entre conjuntos, quer ver? Quando pensamos em comprar uma roupa, uma calça jeans, por exemplo, é natural fazermos uma relação entre dois conjuntos: os diversos modelos de calça jeans disponíveis na loja e o preço da calça. Quando dizemos “esta primeira calça aqui, custa R$38,90”, estamos dizendo, matematicamente, uma relação do tipo:

f(esta primeira calça aqui) = 38,90.

Aquela outra bonita custa R$45,60, ou seja,

f(aquela outra bonita) = 45,60.

Você percebeu que relacionamos uma variável x, que são as calças expostas numa loja, com uma outra variável y=f(x) que é o preço? Fazemos relações a toda hora. Neste simples exemplo da calça, x é a calça que pode ser comprada, e f(x) é o preço.
São inúmeros os exemplos de relações que fazemos no dia-a-dia. Às vezes o f(x) é um adjetivo. Por exemplo: f(esta primeira calça) = bonita, ou f(esta outra) = na moda, e por aí vai. Entretanto, às vezes o f(x) tem uma relação com o valor de x que pode ser determinada por uma expressão matemática, uma sentença. E isto é mais comum na nossa vida cotidiana do que pensamos. Vamos ver um exemplo? Você vai comprar açúcar a granel numa mercearia. Lá você observa que o preço é R$3,60 o Kg. Isto significa que um quilo custa R$3,60, dois quilos custam R$7,20 etc. Ou seja, podemos dizer que f(x) = 3,60x  , onde x é o peso do açúcar em quilos e f(x) é o preço de x quilos de açúcar.

f(x) = 3,60x

Estamos acostumados com este tipo de f(x) que calcula preço. Assim, se vamos comprar meio quilo de açucar(x = 0,5) então queremos saber o preço de meio quilo de açúcar, ou seja, queremos saber qual o valor de f(0,5). Mas, como f(x) = 3,6x, então temos que f(0,5)=3,60 x 0,5 , ou seja, f(0,5) = 1,80, portanto, meio quilo (x=0,5) corresponde ao preço R$1,80, ou um real e oitenta centavos.

f(0,5) = 1,80

Viram só como o f(x) aparece na nossa vida? Imagine quantas vezes ele aparece quando fazemos uma compra grande no supermercado ou numa feira!
A quantidade de exemplos é muito grande. Vamos citar mais alguns apenas para reforçar o conceito de f(x).

• Se x é o valor da conta do bar, o f(x) pode ser a comissão do garçom.
• Se x é a idade de uma pessoa, o f(x) pode ser criança, adolescente, adulto ou idoso.
• Se x é um ângulo, o f(x) pode ser o seno deste ângulo.
• Se x é a temperatura do café, o f(x) pode ser frio, morno ou quente.
• Se x é o peso de uma pessoa, o f(x) pode ser magro, normal ou gordo.
• Se x é o consumo de energia elétrica medido em Kwh, o f(x) é o valor da conta.

Então, para que serve o f(x)? Bem, se você aprender função em Matemática, ou seja, aprender o danado do f(x), você estará apto a trabalhar com quaisquer tipos de relações que venham a surgir na sua vida, quer pessoal, quer profissional. Assim, o f(x) é um conhecimento poderoso, pois é uma ferramenta útil em múltiplas situações práticas da vida. Aprender funções é, portanto, uma grande dica de desenvolvimento individual e de empregabilidade.